Le torseur est un outil mathématique utilisé en mécanique pour résoudre des problèmes.
La méthode de résolution implique de connaître la plupart des composantes des forces du problème, y compris les valeurs des vecteurs reliant les points A, B et C.
Étape 1 : Exprimer tous les torseurs au même point. Choisissez un point (A, B ou C) parmi ceux dont vous connaissez les valeurs des vecteurs. Pour l'exemple, le point A est choisi. Déplacez ensuite tous les torseurs pour qu'ils soient exprimés en ce point à l'aide de la relation de Varignon.
Étape 2 : Additionner les torseurs. Une fois tous les torseurs exprimés au même point, ils peuvent être simplement additionnés ensemble pour obtenir un torseur résultant.
Étape 3 : Extraire le système d'équations. Après avoir additionné les torseurs, posez les équations résultantes. Cela forme un système de trois équations à résoudre pour déterminer les inconnues du problème.
Étape 4 : Résoudre le système d'équations. Utilisez les méthodes appropriées pour résoudre le système d'équations obtenu à l'étape précédente, afin de déterminer les inconnues du problème.
Conclusion : Les torseurs sont des outils essentiels pour la résolution de problèmes de statique. Un torseur statique permet de représenter de manière simple, par une résultante et un moment résultant, l'action mécanique due à un ensemble de forces appliquées à un solide. Cependant, il ne rend pas compte de la répartition de ces forces.
Par exemple, considérons un plancher de 4 m de largeur soumis à une charge de 20 000 N de neige. Cette charge peut être modélisée par une force répartie uniformément sur la longueur, soit une force linéique de 5 000 N/m. Comparativement, une masse ponctuelle de 20 000 N concentrée au centre du plancher produirait le même torseur, mais les déformations résultantes seraient très différentes. Cela souligne l'importance de prendre en compte la répartition des forces dans l'analyse de la statique.