Le torseur de cohésion ou vecteur contrainte représente les efforts intérieurs ou de cohésion qui agissent à l'intérieur d'une poutre pour maintenir son équilibre et sa cohésion sous l'action des charges externes. Il est utilisé pour analyser l'état de sollicitation d'une poutre et évaluer sa résistance aux charges appliquées. Pour identifier ces efforts, une coupure imaginaire est effectuée le long d'une section transversale de la poutre, permettant d'appliquer le Principe Fondamental de la statique à chacun des tronçons résultants. Le torseur de cohésion modélise ces efforts intérieurs et est déterminé à partir des équations d'équilibre des tronçons séparés par la section de coupure.
Les composantes du torseur de cohésion sont conventionnellement notées comme suit :
N : Effort normal
Ty : Effort tranchant suivant l'axe (G, y)
Tz : Effort tranchant suivant l'axe (G, z)
Mt : Moment de torsion
Mfy : Moment fléchissant suivant l'axe (G, y)
Mfz : Moment fléchissant suivant l'axe (G, z)
Ces composantes représentent les différents types d'efforts internes agissant à l'intérieur d'une poutre et sont utilisées pour caractériser l'état de sollicitation de la structure.
Sur un diagramme d'essai, la partie (OA) représente la partie élastique du matériau. La pente de la droite (OA) est appelée module d'élasticité (longitudinale) ou module de Young, noté E, et caractérise le matériau. Dans la zone élastique, la relation entre la contrainte normale et la déformation est donnée par la loi de Hooke. La déformation longitudinale s'accompagne d'une déformation de contraction transversale.
Le vecteur contrainte permet de modéliser les efforts intérieurs agissant au point G, qui est le centre de la section droite d'une structure. Cependant, ce torseur ne représente qu'une vue globale de toutes les actions mécaniques qui s'appliquent localement en chaque point de la section droite. En d'autres termes, il offre une description agrégée des efforts à l'échelle de la section droite, mais ne prend pas en compte les variations locales qui peuvent se produire à différents endroits de cette section.