Le degré de liberté d'un solide par rapport à un solide de référence est le nombre de composantes de déplacement indépendantes et non nulles. Dans l'espace, il se compose de 3 composantes de translation (Tx, Ty, Tz) et 3 composantes de rotation (Rx, Ry, Rz). Dans un plan, il y a 2 composantes de translation (Tx, Ty) et 1 composante de rotation (Rz).
Le degré de liaison est le nombre de degrés de liberté supprimés par une liaison. Dans l'espace, il est calculé par la différence entre 6 (pour les 6 degrés de liberté possibles) et la somme des degrés de liberté supprimés. Dans un plan, c'est la différence entre 3 (pour les 3 degrés de liberté possibles) et la somme des degrés de liberté supprimés. Une force supprime une composante de translation, tandis qu'un moment supprime une composante de rotation.
Les liaisons standard en RDM sont des interactions entre un système matériel et d'autres solides, comme le sol ou des fondations. Elles restreignent les mouvements du système, induisant des réactions d'appui dans la direction du mouvement contraint. Dans les systèmes plans, les mouvements autorisés sont une rotation autour d'un axe normal au plan et une translation dans n'importe quelle direction du plan, ce qui représente trois degrés de liberté.
Liaison appui simple : Permet un mouvement de translation dans une direction spécifique tout en empêchant les mouvements de rotation. Des réactions d'appui se produisent dans la direction de la translation autorisée.
Liaison articulation : Permet un mouvement relatif entre deux pièces, généralement une rotation autour d'un axe spécifique. Elle offre la possibilité de pivoter ou de tourner les pièces connectées.
Liaison encastrement : Une connexion rigide qui empêche tout mouvement relatif entre les éléments. Elle offre une fixation solide et stable, interdisant les mouvements de translation et de rotation entre les pièces.