Une force peut être entièrement représentée par un vecteur, qui est caractérisé par un point d'application, une direction (représentée par une droite), un sens (indiqué par une flèche), et une intensité, mesurée en Newtons (N). Les actions mécaniques, sous forme de forces (mesurées en N) ou de moments (mesurés en N.m), peuvent être classées en actions de contact ou à distance.
Une force en mouvement provoque automatiquement une accélération sur l'objet qu'elle affecte. Les forces agissant sur un même point, mais provenant de différentes causes, peuvent être combinées en une seule force en sommant les vecteurs force.
Dans l'exemple donné, la force correspondant au poids du mobile, s'oppose aux la forces et .
L'addition des vecteurs force montre une force positive sur z indiquant que le mobile est en mouvement sur cet axe. Si la force est constante, l'accélération de la fusée sera également constante, à condition que sa masse m reste constante, avec = mg et = ma, où g est la gravité terrestre en m/s² et a est l'accélération de la fusée en m/s².
Le moment d'une force par rapport à un point est une grandeur physique vectorielle qui induit un mouvement de rotation d'un objet autour de ce point.
a) Les composantes d'un moment comprennent :
Un centre de rotation.
Un bras de levier ou rayon (r).
Un vecteur force (F).
b) Un moment est caractérisé par :
Un point d'application (centre de rotation).
Une direction perpendiculaire au plan (r).
Un sens déterminé par la règle de la main droite, vers le haut dans le cas du sens antihoraire.
Une intensité, mesurée en Newtons-mètres (N.m), associée à la dimension du vecteur ou à une échelle.
L'unité est le Newton (N.m).
Nota : Le couple est un moment particulier résultant de deux moments opposés, comme le couple moteur et le couple résistant. Un déséquilibre induit un mouvement de rotation de l'objet.
Dans un plan projeté d'un repère orthonormé, un moment peut être représenté en composantes cartésiennes. Le moment d'une force F par rapport à un centre de rotation A est la multiplication de la longueur perpendiculaire du bras de levier à cette force. Pour trouver cette longueur, on utilise la trigonométrie : d = AB × sin(α), où AB est la distance entre A et le point d'application de la force, et α est l'angle entre AB et la direction de la force. Ainsi, le calcul du moment MA F est donné par MA F = d × F, où F est l'intensité de la force. Ce calcul correspond au produit scalaire de deux vecteurs. Le sens du moment est généralement déterminé par le sens de rotation, positif dans le sens antihoraire.
L'expression d'un moment d'une force dans l'espace implique la décomposition du vecteur AB et de la force F en leurs composantes sur les axes X, Y et Z, regroupées dans des accolades. Bien que la procédure de calcul vectoriel soit importante à connaître, les calculs de moments se font généralement en projetant la force et le bras de levier sur les plans XY, XZ ou YZ dans le repère orthonormé.
La relation de Varignon est une formule utilisée en mécanique pour calculer les moments d'une force par rapport à un point. Elle se décompose en trois équations :
MAFx = y * Fz - z * Fy
MAFy = z * Fx - x * Fz
MAFz = x * Fy - y * Fx
où MAFx, MAFy et MAFz représentent les composantes du moment de la force F par rapport au point A sur les axes x, y et z respectivement, et Fx, Fy et Fz représentent les composantes de la force F sur les mêmes axes.
En Résistance des Matériaux (RDM), trois termes courants sont utilisés pour décrire les forces appliquées sur un solide :
La charge ponctuelle, représentant une force appliquée en un seul point du solide, mesurée en Newtons (N).
La charge linéique ou répartie, représentant une force répartie le long d'une arête, exprimée en Newtons par mètre (N/m).
La charge surfacique, représentant une force répartie sur une surface, exprimée en Newtons par mètre carré (N/m²)
La pression est la quantité de force exercée par unité de surface, mesurée en Pascal (Pa) ou en Newton par mètre carré (N/m²).
La force induite par une pression sur une surface est donnée par la relation :
P = F/S,
où P représente la pression en Pa, F est la force en Newton et S est la surface en m². Une unité de pression couramment utilisée est le Méga Pascal (MPa), équivalant à 1x10^6 Pa ou 1 N/mm².
La force du vent se calcul en fonction de sa vitesse, de la surface et du coefficient de prise au vent ou coefficient de trainée d'un objet. Pour une surface plane verticale, le coefficient de prise au vent (Cx) est toujours égal à 1. La masse volumique de l'air (ρ) dans des conditions normales est de 1,29 kg/m³. La vitesse du vent (v) doit être exprimée en m/s et la surface exposée au vent (S) en m². La force du vent (T), exprimée en Newtons (N),
La force induite par le vent sur une surface est donnée par la relation :
T = 1/2 × Cx × ρ × v² × S.