Le moment fléchissant (Mf) au niveau d'une section S d'une poutre soumise à une flexion simple est défini comme la somme algébrique des moments par rapport à la fibre neutre de la section de toutes les forces situées d'un même côté de la section (à gauche ou à droite), y compris les réactions d'appui.
Pour une section droite S, celle-ci sera en équilibre si l'action de la poutre à gauche équilibre celle de la poutre à droite.
En considérant les forces à gauche de S, on trouve la réaction RA qui crée une force parallèle à RA et un moment M1 sur la coupe. Les forces à droite de S sont P et RB, créant une force parallèle à P et RB égale à RB −P, ainsi qu'un moment résultant M de M1 et M2.
Les équations de l'équilibre sont satisfaites, où M est la résultante de M1 et M2 dans la section S.
Convention de signes : Le signe du moment fléchissant est déterminé par la convention suivante : un moment fléchissant positif indique que la pièce présente une concavité vers le haut, tandis qu'un moment fléchissant négatif indique une concavité vers le bas.
L'effort tranchant (T) dans une section droite (S) d'une poutre soumise à une flexion plane simple est la somme algébrique de tous les efforts situés d'un même côté de la section (à gauche ou à droite), y compris les réactions d'appui.
TS=+RA ou {−(−P+RB)} =P−RB
Ceci découle de l’équation précédente, qui peut être écrite comme : RA+(−P+RB)=0
Remarques :
Dans une section où agit la charge locale, il y a un effort tranchant à gauche et un effort tranchant à droite. La différence entre les deux est égale à la valeur de la force.
Par convention, T sera positif s'il tend à faire monter la poutre.