Une poutre est soumise à une flexion simple lorsque toutes les forces appliquées, qu'elles soient des forces à distance ou des forces élémentaires de liaison, sont perpendiculaires à sa ligne moyenne. Ces forces peuvent être situées dans le plan de symétrie, réparties symétriquement par rapport à celui-ci, concentrées en un point, ou réparties selon une loi spécifique.
Pendant la déformation, les sections droites de la poutre restent planes et normales à sa ligne moyenne, qui demeure rectiligne et alignée avec l'axe (o,x). Le torseur associé aux efforts de cohésion peut se réduire en G, le barycentre de la section droite S, avec une résultante contenue dans le plan de la section et un moment perpendiculaire à celle-ci.
Lors d'un essai de flexion, une poutre, soutenue par deux appuis, est chargée verticalement. Après déformation, la poutre fléchit : les fibres supérieures sont compressées tandis que les fibres inférieures sont étirées. Entre ces régions se trouve une fibre neutre, non soumise à une tension ou une compression. Les allongements ou raccourcissements relatifs sont proportionnels à la distance y de la fibre considérée.
Lorsque la poutre fléchit, la section droite pivote d'un angle Δφ. Les contraintes normales engendrées sont proportionnelles à la distance qui les sépare du plan des fibres moyennes. Les contraintes maximales se développent dans les fibres les plus éloignées de la fibre neutre.
La condition de résistance à la flexion stipule que, pour des raisons de sécurité, la contrainte normale due à la flexion doit demeurer inférieure à la résistance pratique à l'extension, Rpe.
En tenant compte d'un éventuel coefficient k de concentration de contraintes, la condition de résistance s'exprime par : σ = kσ<Rpg
En flexion, la déformée désigne la courbe de la ligne moyenne de la poutre après déformation. L'équation de la déformée est représentée par y = f(x), où y est la flèche au point d'abscisse x. Les dérivées première et seconde sont notées y' et y".
La relation entre la flèche et le moment fléchissant permet de calculer la flèche à partir de l'équation de la déformée, déterminée par double intégration (calcul d'intégrale) de l'équation du moment fléchissant.